2016汽車駕照的筆試 汽車筆試沒過汽車駕照筆試有效期限汽車筆試時效2015汽車駕照筆試是採用什麼方法考的?2016

❶ 圖
如上圖，△ABC和△ADE為正三角形，邊長分別為6公分、2公分，則△ADF與△DEF的面積比為_____。

看△FDE和△FCA
∠DEF=∠FAC=60°
∠DFE=∠CFA(對頂角)
所以△FDE~△FCA(AA相似)

則DE:AC=EF:AF
=2:6=1:3

得EF:AF=1:3

－－－－－－－－－－
AF=3EF
AF:EF=3:1

△ADF與△DEF為等高三角形

等高三角形的　面積比=底面比
所以△ADF：△DEF=AF：EF

得答案△ADF與△DEF的面積比為3：1

❷ 圖
如上圖，已知∠C=90°，AD線段=BD線段，DE線段⊥AB線段，AB線段=20，AC線段=12，求四邊形ADEC的面積。

由畢氏定理可得知BC²=20²-12²，BC=16
AB=20，且知道AD=BD，所以可知道AD=BD=10

來看△DEB和△CAB
∠B=∠B
∠EDB=∠ACB=90°
所以△DEB~△CAB(AA相似)
則DE:CA=DB:CB
DE:12=10:16
得DE=15/2

四邊形ADEC的面積=△ABC－△BDE
四邊形ADEC的面積=(12×16)/2－(10×15/2)/2
四邊形ADEC的面積=96-75/2
四邊形ADEC的面積=121/2

❸ 圖
小明為了測量魚池兩岸A、C兩地間的距離，特別設計了上圖，已知AB線段=100公尺，BD線段=40公尺，AD線段=80公尺，CD線段=210公尺，求AC線段的長是多少？

看△ABD和△CBA
∠B=∠B
AB:BD=BC:AB=5:2
所以△ABD~△CBA(SAS相似)

則AD:AC=AB:BC
80:AC=100:250
80:AC=2:5
2AC=400
AC=200

❹ 圖
如上圖，圓的圓心為原點O，半徑為a；A、F兩點在x軸上，B、E兩點在y軸上，直線AB方程式為x+y=b，且b>a。若AB線段與圓O相交於C、D兩點，且CF線段⊥OA線段，CE線段⊥OB線段。則矩形OFCE中，①對角線EF線段？②矩形OFCE的周長為何？(限以a、b回答)

則矩形OFCE中，
①對角線EF線段？
矩形的對角線等長，所以對角線EF=OC=圓的半徑
對角線EF=a

②矩形OFCE的周長為何？
直線AB方程式為x+y=b
當x=0時，y=b
當y=0時，x=b
所以可以知道OB=OA=b，OB:OA=1:1

設OE=Y，CE=X，則矩形OFCE的周長為2(X+Y)

看△BCE和△BAO
∠B=∠B
∠BEC=∠BOA=90°
所以△BCE~△BAO(AA相似)
則CE:AO=BE:BO

X:b=b-Y:b
b²-bY=bX
b-Y=X
X+Y=b
則2(X+Y)=2b

得答案2b

❺ 若圓O的半徑是5，AO線段=12。則A點至圓O上的點的最短距離是多少？最長距離是多少？

你只要畫個圖就很容易了

最短距離就是A到最靠近圓的圓周

 畫一個圓O，點外一A點

圓上(圓周)一點P，是AO線段經過的

AO=OP+PA，OP為圓O的半徑
得PA=12-5=7(最短距離)

最長距離就是A連到圓O的另一邊圓周
12+5=17(最長距離)

❻ 在平面上，若圓O的直徑為14，且OP線段=12，則：P點與圓O的最短距離為多少？P點與圓O的最長距離為多少？

直徑為14，則半徑為7

畫一個圓，點外一點P

在OP線段經過的圓周 點上一點A

OP=OA+AP，OA為半徑
12=7+AP
則AP=12-7=5(最短距離)

把OP線段延長到另一點的圓周上
就是最長距離，延長的部份為半徑
12+5=17(最長距離)

❼
如上圖，ABCD是圓O的內接四邊形，AB線段是圓O的直徑，MC線段切圓O於C，∠BCM=32°，則∠B的度數為_____度。
　　　　　　　　
已知道AB為直徑則AB弧為180°
已知道弦切角∠BCM=32°，則BC弧為64°
AB弧=BC弧+AC弧
180°=64°+AC弧
得AC弧=116°

∠B為圓周角，圓周角=所夾的弧的½
得∠B=116/2=58°

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